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从“全等”到“相似”，电子书包带你互动探究
———以《图形的相似》为例
- 执教教师：朱爱平
- 学校：海门市海南中学
- 学段：初中
- 年级：九年级
- 学科：数学
- 教材版本：人教版
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教研案例
教研反思
教研点评
本节课是继全等图形之后进一步研究相同形状图形的性质。本课的主要目的是：学生能够通过观察、猜想和分析，知道相似的多边形对应角相等，对应边的比相等，反之亦然。教师以生活中的实例创设情境，让学生学会从数学的角度认识世界，以“生活中的数学”为载体，体会相似图形的神奇，养成“学数学、用数学”的意识，培养学生的动手操作能力和创新精神。
环节一：温习旧知，导入新课
教师带领学生回顾已学的全等图形相关知识，为本课相似图形的学习作铺垫。
环节二：实例列举，深化概念
功能组件：互动试题（选择题）
1、从生活中找相似：教师通过电子书包的互动课件展示几组生活中常见的外形相似的物体图片让学生初步建立相似的概念，接着借助两组动画将相似图形与全等图形联系起来，得出：相似图形与全等图形之间可以通过放大或缩小进行转换，以此实现新旧知识的关联，建构相似的概念。
2、深化相似概念：教师发送一套互动试题，检测学生对相似图形概念的认识。结束练习后，根据平台的自动批改与统计结果，教师可以进行针对性的讲解，并预知学生对新知识已有认知的水平，为更高效地讲授新知打下基础。
环节三：自主探究，归纳定义
功能组件：图形计算器
1、探究检验相似的方法
①教师设置疑问：看上去相似的图形，实际上相似吗？并逐步引导学生用严密的数学方法去验证。
②发送图形计算器1：通过拖动和放大/缩小一组“相似多边形”来验证是否能够转化为可以重合的全等图形，来检测看上去“相似”的多边形是否相似，培养学生严密的逻辑思维与动手能力。
1、探究相似图形的边角关系，归纳总结定义
教师发送图形计算器2：通过拖动一组相似多边形的顶点，观察这组相似多边形的对应边、角变化，找出关系，并分别用自然语言与几何语言归纳总结相似多边形的定义。
环节四：趁热打铁，学以致用
功能组件：互动题板/随机对比/学生互评/问答题/拍照上传
1、定义反馈
①教师发送互动题板：根据给出的多边形在网格中画出放大两倍的对应相似多边形，检测学生对相似多边形定义的掌握情况。
②学生答题结束后，进行学生间相互评价（星级表示），学生可以看到其他同伴对自己的评价；
③教师随机对比4个同学的答案，进行点评，实现课堂评价的多元化与公平性。
2、性质应用
①教师发送一道针对相似多边形性质应用的问答题，学生在纸上作答并拍照上传，完成作答后对其他同学上传的答案进行评价。
②通过随机抽取选择两位同学的答案进行针对性讲解与点评，让学生进一步掌握运用相似多边形的性质解决数学问题的方法。
环节五：合作探究，巩固强化
功能组件：问答题
1、教师展示一道问答题，学生进行小组合作探究，在组内交流讨论中，学会用所学知识解决生活中的问题。
2、教师随机抽取3位同学，分享自己组内探究得到的解决思路。在这个过程中，学生通过合作探究式的学习进行思维碰撞，取长补短，最终将新知内化。
环节六：课堂小结，布置作业
简单回顾本节课重要知识点，梳理相似多边形的定义与应用方法，让学生将本节课所学知识内化，思维得到升华。
在本课中，教师运用类比方法，将判定图形的相似与判定图形的全等进行类比，实现知识间的关联。同时，在相似多边形性质的运用过程中，又体现了方程的思想。而根据整节课的主线，从全等图形到相似图形再到相似多边形，实现了“相似”从特殊，到一般，再到特殊的应用。最后，教师布置课后习题，让学生对本课所学知识进一步巩固强化。
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教师带领学生回顾已学的全等图形相关知识，为本课相似图形的学习作铺垫。
环节二：实例列举，深化概念
功能组件：互动试题（选择题）
1、从生活中找相似：教师通过电子书包的互动课件展示几组生活中常见的外形相似的物体图片让学生初步建立相似的概念，接着借助两组动画将相似图形与全等图形联系起来，得出：相似图形与全等图形之间可以通过放大或缩小进行转换，以此实现新旧知识的关联，建构相似的概念。
2、深化相似概念：教师发送一套互动试题，检测学生对相似图形概念的认识。结束练习后，根据平台的自动批改与统计结果，教师可以进行针对性的讲解，并预知学生对新知识已有认知的水平，为更高效地讲授新知打下基础。
环节三：自主探究，归纳定义
功能组件：图形计算器
1、探究检验相似的方法
①教师设置疑问：看上去相似的图形，实际上相似吗？并逐步引导学生用严密的数学方法去验证。
②发送图形计算器1：通过拖动和放大/缩小一组“相似多边形”来验证是否能够转化为可以重合的全等图形，来检测看上去“相似”的多边形是否相似，培养学生严密的逻辑思维与动手能力。
1、探究相似图形的边角关系，归纳总结定义
教师发送图形计算器2：通过拖动一组相似多边形的顶点，观察这组相似多边形的对应边、角变化，找出关系，并分别用自然语言与几何语言归纳总结相似多边形的定义。
环节四：趁热打铁，学以致用
功能组件：互动题板/随机对比/学生互评/问答题/拍照上传
1、定义反馈
①教师发送互动题板：根据给出的多边形在网格中画出放大两倍的对应相似多边形，检测学生对相似多边形定义的掌握情况。
②学生答题结束后，进行学生间相互评价（星级表示），学生可以看到其他同伴对自己的评价；
③教师随机对比4个同学的答案，进行点评，实现课堂评价的多元化与公平性。
2、性质应用
①教师发送一道针对相似多边形性质应用的问答题，学生在纸上作答并拍照上传，完成作答后对其他同学上传的答案进行评价。
②通过随机抽取选择两位同学的答案进行针对性讲解与点评，让学生进一步掌握运用相似多边形的性质解决数学问题的方法。
环节五：合作探究，巩固强化
功能组件：问答题
1、教师展示一道问答题，学生进行小组合作探究，在组内交流讨论中，学会用所学知识解决生活中的问题。
2、教师随机抽取3位同学，分享自己组内探究得到的解决思路。在这个过程中，学生通过合作探究式的学习进行思维碰撞，取长补短，最终将新知内化。
环节六：课堂小结，布置作业
简单回顾本节课重要知识点，梳理相似多边形的定义与应用方法，让学生将本节课所学知识内化，思维得到升华。
在本课中，教师运用类比方法，将判定图形的相似与判定图形的全等进行类比，实现知识间的关联。同时，在相似多边形性质的运用过程中，又体现了方程的思想。而根据整节课的主线，从全等图形到相似图形再到相似多边形，实现了“相似”从特殊，到一般，再到特殊的应用。最后，教师布置课后习题，让学生对本课所学知识进一步巩固强化。
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